જો સંકલન int frac{cos 8x + 1}{cot 2x - tan 2x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\cos 8x + 1}{\cot 2x - 	an 2x} dx.$પ્રથમ,છેદનું સાદું રૂપ આપતા:$\cot 2x - 	an 2x = \frac{\cos 2x}{\sin 2x} - \frac{\sin

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{16}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\cos 8x + 1}{\cot 2x - 	an 2x} dx.$પ્રથમ,છેદનું સાદું રૂપ આપતા:$\cot 2x - 	an 2x = \frac{\cos 2x}{\sin 2x} - \frac{\sin 2x}{\cos 2x} = \frac{\cos^2 2x - \sin^2 2x}{\sin 2x \cos 2x} = \frac{\cos 4x}{\frac{1}{2} \sin 4x} = 2 \cot 4x.$નિત્યસમ $\cos 8x + 1 = 2 \cos^2 4x$ નો ઉપયોગ કરતા,સંકલન નીચે મુજબ થશે:$I = \int \frac{2 \cos^2 4x}{2 \cot 4x} dx = \int \frac{\cos^2 4x}{\frac{\cos 4x}{\sin 4x}} dx = \int \cos 4x \sin 4x dx.$$2$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$I = \frac{1}{2} \int 2 \sin 4x \cos 4x dx = \frac{1}{2} \int \sin 8x dx.$$\sin 8x$ નું સંકલન કરતા:$I = \frac{1}{2} \left( -\frac{\cos 8x}{8} ight) + k = -\frac{1}{16} \cos 8x + k.$આને $A \cos 8x + k$ સાથે સરખાવતા,આપણને $A = -\frac{1}{16}$ મળે છે.

જો સંકલન $\int \frac{\cos 8x + 1}{\cot 2x - \tan 2x} dx = A \cos 8x + k$ હોય,જ્યાં $k$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_{\frac{1}{\sqrt[5]{31}}}^{\frac{1}{\sqrt[5]{242}}} \frac{1}{\sqrt[5]{x^{30}+x^{25}}} d x=$

સંકલન $\int\left(\frac{x}{x \sin x+\cos x}\right)^{2} d x$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int \frac{1}{(x^2 - 1)\sqrt{x^2 + 1}} \, dx = $

નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો:
$A: \int \left(\frac{x^2-1}{x^2}\right) e^{\frac{x^2+1}{x}} d x = e^{\frac{x^2+1}{x}} + c$
$R: \int f^{\prime}(x) e^{f(x)} d x = f(x) + c$
તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $\int \frac{dx}{x^{2022}(1+x^{2022})^{1/2022}} = \frac{-(1+x^m)^{n/m}}{nx^n} + C$ હોય,તો $m-n=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module